В сеть электросвязи входят
- пользователи (абоненты, клиенты), являющиеся источниками и потребителями информации. Они создают и воспринимают потоки сообщений и, как правило, определяют требования по доставке и обработке информации, выбору вида связи (телефонной, телеграфной, вещания и т. д.) и получению различных услуг (видов обслуживания) с соблюдением определенного качества;
- пункты связи
а) абонентские пункты (АП), содержащие аппаратуру ввода и вывода информации в сеть электросвязи (а иногда хранения и обработки). Они находятся в постоянном пользовании определенных абонентов;
б) пункты информационного обслуживания (ПИО) - справочные службы, различные вычислительные центры (ВЦ), банки данных, библиотеки и другие пункты коллективного пользования, обеспечивающие сбор, обработку, хранение и выдачу информации и предоставление пользователям других услуг, связанных с информационным обеспечением;
- каналы связи, объединенные в линии связи, которые обеспечивают передачу сообщений между отдельными пунктами сети;
- сетевые станции, обеспечивающие образование и предоставление вторичным сетям типовых физических цепей, типовых каналов передачи и сетевых трактов, а также их транзит [10];
-узлы:
а) сетевые узлы (СУ), обеспечивающие образование и перераспределение сетевых трактов, типовых каналов передачи и типовых физических цепей, а также предоставление их вторичным сетям и потребителям [10];
б) коммутационные узлы (КУ) для распределения (переключения) каналов, пакетов или сообщений;
-системауправления, обеспечивающая нормальное функционирование и развитие сети электросвязи и взаимоотношения с пользователями.
С точки зрения системного анализа сеть электросвязи можно представить тремя уровнями (рис. 1.12):
- первый - внешний уровень, включающий абонентов (клиентов), АП и ПИО, в пределах которого проходит формирование сообщений для передачи в сети электросвязи;
- второй - собственно сеть электросвязи, включающая линии связи (ЛС), каналы связи (КС), станции связи (СтС) и узлы связи (УзС), обеспечивающие передачу, распределение и коммутацию сообщений между АП (ПИО) абонентов и корреспондентов;
- третий - элементы управления сетью, включающие устройства управления (УУ) узлов, центры управления (ЦУ) и всю администрацию.
Рассмотрим более подробно элементы сети и их свойства. Пользователи распределены по территории в соответствии с расположением хозяйственных, промышленных и других производственных объектов, объектов культуры и жилого фонда. Плотность пользователей (их число на 1 км2 площади) меняется в значительных пределах и является наибольшей в крупных городах.
Экономические, культурные, личные и другие связи между отдельными пользователями и их коллективами, предприятиями и района-ми страны определяют потребность в передаче сообщений между оконечными или абонентскими пунктами, обслуживающими соответствующих пользователей, атаюке между узлами, объединяющими абонентские пункты (АП) какого-либо населенного пункта или района (региона). Потребность в передаче сообщений может быть оценена потоками сообщений в единицу времени и выражена в битах, числе знаков (букв, цифр), телеграмм, страниц и других показателях, характеризующих объем сообщения. На практике удобнее бывает определять потребность в передаче сообщения временем передачи, временем занятия типового канала (в часо-занятиях) или необходимым числом каналов.
Исходя из местоположения пользователей и создаваемых ими нагрузок, определяются местоположения оконечных пунктов, которые могут содержать аппаратуру ввода и вывода информации (телефонные или телеграфные аппараты, радиоприемники, телевизоры, дисплеи, датчики и т. д.). Эти пункты также могут включать в себя различные устройства для хранения и обработки информации, коммутационные устройства, если к ОП подключено несколько каналов, а также каналообразующую аппаратуру. Оконечный пункт характеризуется типом аппаратуры ввода и вывода (видом связи: телефон, телеграф и т. д.), наличием обслуживающего персонала и дополнительного оборудования, пропускной способностью, временем действия, стоимостью и областью обслуживания (индивидуальный або-
нент, квартира, предприятие, город и т. д.). Оконечный пункт, обслуживающий одного абонента, называют абонентским пунктом.
Пункты информационного обслуживания подразделяются по их назначению (справочная телефонов, бюро заказов билетов, информационный пункт по какой-либо отрасли, вычислительный центр (ВЦ), обрабатывающий экономическую информацию, и т. д.). В зависимости от объемов передаваемой информации ПИО может иметь один или несколько каналов, соединяющих его с сетью электросвязи, а также у него могут быть абоненты или выносные ОП, соединенные с ним прямыми каналами. В сети ПИО могут рассматриваться как источники информации (ИИ) и потребители информации (ПИ), а так же как элементы сети, поскольку создаваемые ими потоки сообщений циркулируют только по сети.
Posts Tagged ‘отношения’
Сеть электросвязи
Суббота, июня 12, 2010Возможность учета человеческого фактора
Воскресенье, марта 28, 2010При теоретиковероятностном подходе роль человеческого фактора связана прежде всего с понятием субъективной вероятности. Дело в том, что даже среди специалистов, занимающихся исследованием проблем теории вероятностей и использованием ее методов, существуют значительные расхождения во мнениях и разногласия по поводу существования принципиальной возможности охарактеризовать неопределенность некоторого параметра изучаемого объекта с помощью конкретного закона распределения вероятностей.
Наибольшее распространение при этом получили три основных точки зрения на данный вопрос, которых придерживаются различные ученые.
1. В соответствии с одной из них считается, что о распределении вероятностей можно говорить и рассматривать конкретный его закон лишь в тех случаях, когда явно наблюдаются относительные частоты появления исследуемых значений конкретного параметра.
2. В соответствии с другой точкой зрения вероятность считается некоторым логическим понятием, и в каждой изучаемой вероятностной задаче существует единственное распределение, отвечающее данному параметру, которое и должно быть ему присвоено.
3. В соответствии с третьей точкой зрения все существующие вероятностные распределения являются субъективным отражением суждения человека о том или ином характере исследуемого явления. Сторонники этой точки зрения считают, что в статистических исследованиях, анализируя полученные конкретные значения параметров изучаемого явления, человек всегда может характеризовать степень своего незнания истинным значением вероятностного распределения.
В дальнейшем будем считать, что вероятностные, статистические методы целесообразно использовать в тех задачах, в которых имеются соответствующие вероятностные распределения. При этом важно отметить, что вероятностное распределение далеко не всегда удается получить вследствие отсутствия возможности проводить эксперимент достаточное для этого число раз, и подобное искомое распределение должно носить объективный, не зависящий от взглядов ЛПР характер.
В проблематике же задач, подходы к постановке и решению которых основаны на положениях и принципах теории нечетких множеств, обычно рассматриваются объекты и параметры совершенно иной природы.
Во-первых, для них не являются характерными большие объемы массовых данных, которые требуются в задачах статистического анализа.
Во-вторых, учет человеческого фактора осуществляется в этих задачах путем выбора того или иного вида функции принадлежности в зависимости от субъективных суждений ЛПР или эксперта, или путем вынесения ими субъективной оценки того или иного субъекта или явления.
При этом оказывается, что человеческий фактор играет определяющую роль, поскольку, с одной стороны, функция принадлежности }ЛА (х) каждой альтернативы х некоторому их множеству X формируется, исходя из субъективных соображений, и поэтому она носит субъективный характер.
С другой же стороны, оценка значимости функции принадлежности и целевой функции, как и их соотношения, осуществляется экспертами или лицом, принимающим решение, на основе своих субъективных суждений. Окончательное решение также принимается на основе субъективных предпочтений ЛПР.
Понятие задачи математического программирования
Четверг, марта 4, 2010Задачи, в которых отношения предпочтения, используемые при выборе возможных альтернатив описаны в форме функции цели или функции полезности, которую, в зависимости от конкретного контекста, необходимо максимизировать или минимизировать, принято называть задачами математического программирования. Они получили достаточно широкое распространение при модельном описании транспортных задач, задач оптимального выбора рациона питания или кормления животных, оптимального раскроя листовых заготовок и т.п. Задачи в подобной же постановке встречаются и при исследовании, проектировании и эксплуатации систем автоматизированного управления и принятия решений.
Рациональным решением задач математического программирования и является выбор такой допустимой альтернативы (или некоторого подмножества альтернатив), на которой функция полезности принимает, по возможности, наибольшее значение.
Наиболее разработанными являются методы решения задач линейного математического программирования, в которых и целевая функция, и ограничения, определяющие область допустимых значений искомых переменных, описываются системами линейных алгебраических уравнений или неравенств. Содержательно постановка типичной задачи линейного программирования выглядит следующим образом.
Необходимо определить, при каких значениях переменных х1,х2,...,хп из некоторого их множества X целевая функция, представляющая собой линейную зависимость от своих аргументов достигает максимального значения с учетом ограничений на множество допустимых решений, также имеющих вид системы линейных уравнений или неравенств вида.
Ситуация выбора эффективного управленческого решения
Пятница, января 8, 2010Ситуация выбора эффективного управленческого решения еще более усложняется, когда отношения предпочтения между отдельными вариантами альтернативных решений описаны нечетко. К тому же, нечетким может быть и само множество альтернатив. Эти обстоятельства в большинстве случаев могут существенно затруднить процесс формализации и решения задач принятия управленческих решений. Однако математический аппарат теории нечетких множеств, разработанный Л. Заде и развитый в последние 20-25 лет, существенно облегчает формализацию и позволяет успешно решать многие задачи автоматизированного управления и принятия решений в условиях подобной неопределенности, нечеткости и субъективности оценок.
Освещению идеологии и методов принятия решений при нечеткости отношения их предпочтения на некотором множестве возможных альтернативных вариантов и посвящено настоящий раздел данного учебно-методического пособия. При изложении его материала автор опирается на освоение студентами основных понятий теории нечетких множеств и нечетких отношений и имеет целью способствовать формированию у них устойчивых навыков постановки и решения задач рационального выбора управленческих решений в условиях информационной неопределенности, а также нечеткого описания множества альтернатив и нечеткости самих отношений предпочтения.
Понятие отношения предпочтения
Пятница, января 1, 2010При исследовании любой конкретной реальной системы с целью принятия рационального управленческого решения необходимо начинать с выявления множества всех допустимых альтернатив. В зависимости от имеющейся информации об исследуемой системе или ситуации такое множество обычно удается описать с той или иной степенью четкости. Пусть, например, X представляет собой некоторое универсальное множество альтернатив Х^ и пусть с
помощью функции /ис(х) е[0,1] характеризуется степень принадлежности или нечеткости описания некоторого подмножества С а X допустимых альтернатив.
Фактически такая функция /лс (х) описывает степень допустимости выбора соответствующих альтернатив в качестве рационального решения рассматриваемой задачи. Если кроме этой функции нет другой информации об исследуемой системе, то рациональным остается считать выбор любой альтернативы из следующего подмножества:
Х° ={х:хеХ,^с(х) = 8ир/лс(у)}.
хеХ
При возможности введения в модель исследуемой системы некоторой дополнительной информации ситуация меняется, и рациональным может оказаться выбор альтернатив из более узкого
подмножества рассмотренного множества X® или даже альтернатив из некоторого множества, элементы которого вообще не входят
в множество Л
Такую дополнительную информацию часто принято рассматривать как некоторую функцию полезности. Однако далеко не всегда дополнительную информацию можно получить в приемлемом для решения задачи виде. Более универсальным считается получение дополнительной информации в форме описания некоторого отношения предпочтения Х-Кх. в множестве X рассматриваемых
альтернатив в зависимости от меры их соответствия требованию или совокупности требований, выдвигаемых в данной задаче.
Достаточно распространенным и удобным способом, применяемым при выявлении характера отношения предпочтения Х^Кх^
альтернатив Х^ по некоторому критерию, являются консультации с
ЛПР или с экспертами. При этом предполагается, что эксперты обладают необходимыми знаниями, суждениями или представлениями об исследуемом объекте, которые не были формализованы в модели объекта из-за их чрезмерной сложности.
Обычно при моделировании реальных систем скорее правилом, чем исключением, является ситуация, когда у ЛПР или экспертов нет достаточно четкого и обоснованного представления о наиболее предпочтительных альтернативах и возможных исходах выбора той или иной из нихИменно поэтому в подобных случаях ЛПР в качестве степени своей убежденности в предпочтениях относительно множества альтернатив обычно указывает их сравнительную оценку. Эта оценка может быть выражена в баллах или с помощью некоторого числа из интервала [0,1].
В результате такого сравнения каждой паре ( X, у ) альтернатив ставится в соответствие некоторое число, с помощью которого характеризуется степень выполнения отношения предпочтения хКу при их попарном сравнении по какому-то предварительно выбранному критерию. Такой способ описания отношения предпочтения позволяет сделать модель системы более адекватной реальной ситуации.
Формализуемость задачи
Пятница, декабря 25, 2009Для того, чтобы обеспечить достаточную с точки зрения математики формализуемость задачи и более четко определиться с источниками и характером предпочтения, предварительно рассматривают те характерные свойства и качества альтернатив, а также те возможные результаты их выбора, которые именно и позволяют провести их попарное сравнение и соответственно выявить отношения предпочтения.
Рассмотрим свойства нечетких отношений предпочтения, на которые опираются существующие подходы к решению задач выбора альтернатив в теории автоматизированного управления и в теории принятии решений. Вначале введем четкую операцию сравнения Я альтернатив между собой. Пусть К - четкое отношение нестрогого предпочтения в некотором множестве X допустимых альтернатив. Это означает, что относительно любой пары альтернатив х,у е X может быть высказано одно из следующих утверждений:
1) х у 5 то есть х не хуже у. В этом случае (х9у) е К ;
2) у Ъг х, то есть у не хуже X. В этом случае (у, х) е К ;
3) х и у несравнимы между собой по рассматриваемому критерию. В этом случае (х,у) & К и (у9х) К .Наличие информации в такой форме уже позволяет сузить класс рациональных выборов, включив в него лишь те альтернативы X, которые не доминируются ни одной другой альтернативой из рассматриваемого их множества X.
Для того, чтобы понять, какие альтернативы следует считать недоминируемыми, выделим в общей структуре отношения предпочтения Я следующие два новых отношения:
г»
1) отношение строгого предпочтения К ;
2) отношение безразличия .
При этом по определению будем считать, что альтернатива х доминирует альтернативу у, то есть х является строго лучше чем у, если одновременно выполняется условие х >- у и не выполняется условие у х. Совокупность всех пар (х, у), удовлетворяющих этому условию, и будем называть отношением строгого пред-
почтения К на множестве X . Поскольку в этом случае выполняется условие
(х,у)еЯ~1 <=>0,х)еЯ,
то отношение строгого предпочтения 7? может быть записано в виде
Соответственно отношение безразличия К* определяется следующим образом: пара альтернатив х и у находятся в отношении
безразличия, то есть (х,у) е Я1, если не выполняется ни предпочтение х у, ни предпочтение у Ь= х, либо оба предпочтения выполняются одновременно. Другими словами, (х,у) е Я1, когда имеющейся об этой паре информации в форме отношения предпочтения недостаточно для того, чтобы ЛПР мог сделать обоснованный выбор между альтернативами х и у .
Нечеткие отношения предпочтения
Пятница, декабря 18, 2009Нечеткие отношения предпочтения отличаются от обычных тем, что степень предпочтения альтернативы х относительно альтернативы у по критерию, выражаемому отношением предпочтения К на множестве альтернатив X, будем описывать с помощью функции принадлежности /ик : X х X —> [ОД]. Эта функция обладает свойством рефлексивности, то есть ^к(х9х) -I при любых
х е X. Это означает вполне естественный факт, что любая альтернатива х является не хуже самой себя.
Таким образом, величина /лк(х,у) выражает степень предпочтения " х не хуже у ". Если /ик (х, у) =0, то это означает либо, во-первых, что с некоторой положительной степенью выполнено обратное предпочтение у^х. то есть что у не хуже х, при условии
Мк (У*х) >0Э либо, во-вторых, что альтернативы х и у по рассматриваемому критерию несравнимы между собой ни с какой степенью.
По аналогии с обычными отношениями предпочтения вве--~ дем следующие нечеткие отношения предпочтения:
1) нечеткое отношение безразличия К* или //^определяемое, как и в предыдущем случае, выражением
к1=(ХхХ)\(к[)к-1)1ХкГ\к-]),
где К - отношение предпочтения "х не хуже у ", а К~] - обратное ему отношение предпочтения " у не хуже х ";
2) нечеткое отношение квазиэквивалентности или
„Я
//^ , которое определяется выражением
где К - отвечающее тем или иным образом выбранным признакам и критериям их выполнения отношение предпочтения " х не хуже у ",
а К~1 - обратно ему отношение предпочтения;
3) нечеткое отношение строгого предпочтения К или
с
/ЛЛ , которое в определенном смысле является обобщением обычного отношения строго предпочтения и также определяется выражением
Л5 = Л\Л"1,
где К - отношение предпочтения " х не хуже у " на рассматриваемом множестве альтернатив 1, а Л"1 - обратное ему отношение предпочтения " у не хуже х ".
Нечеткость введенных разновидностей отношений предпочтения будем характеризовать соответствующими функциями принадлежности ]и!к, /л% и /л$к . Для их вычисления используются следующие аналитические выражения, вытекающие из логики определения каждого соответствующего нечеткого отношения предпочтения:
- для нечеткого отношения безразличия
Линейность нечетких отношений
Пятница, декабря 11, 2009Отношение К на множестве X называется линейным, если этим отношением или обратным к нему отношением К'1 связаны любые две альтернативы х и у из рассматриваемого множества
X. Иными словами, при линейности отношения 7? на множестве X нет несравнимых между собой по соответствующему предпочтению альтернатив. В этом смысле линейность обычного отношения эквивалентна следующему условию:
К1)ВГ1=ХхХ. Это условие можно записать иначе в виде равенства
хКу - уКх,
где К - дополнение отношения К на декартовом произведении ХхХ.
Заметим, кстати, что в случае нечеткости отношения предпочтения К однозначно можно определить лишь полное отсутствие линейности, причем это можно сделать следующим образом.
Нечеткое отношение К с функцией принадлежности //^
(или, что то же самое, нечеткое отношение /Лд) не является линейным тогда и только тогда, когда найдутся две альтернативы X, у Е X, для которых выполняются равенства
Свойство линейности нечеткого отношения можно понимать более широко, чем в случае линейности обычного отношения в силу того, что функция принадлежности такого отношения может принимать кроме значений 0 и 1 и любые промежуточные значения. С учетом этого представляется целесообразным ввести понятие степени линейности нечеткого отношения.
Определение 1. Пусть ОСЕ [0,1]. - некоторое число из интервала [0,1]. Нечеткое отношение ц называется ОС-линейным,
если его функция принадлежности удовлетворяет условию
тах{^к(х,у);^к(у,х)}>а, \/х,уеХ.
Таким образом, если рассматриваемое на заданном множестве X нечеткое отношение предпочтения /Л^ является, например,
0,7-линейным, то из каждой пары альтернатив одна окажется не хуже другой со степенью, большей, чем 0,7.
Определение 2. Нечеткое отношение /Л^ называется сичьно
линейным, если его функция принадлежности удовлетворяет условию
тах {//Л (х, у); цк (у, х) } = 1 (1)
для любой пары альтернатив X, у Е X .
Свойство сильной линейности можно определить еще следующим образом: если
рк(х,у)>/*я(у,х),
то обязательно выполняется условие
Мх,у)=1. (2)
Нетрудно заметить, кроме того, что свойство сильной линейности оказывается эквивалентным условию
где /Л^ {у, X) - нечеткое отношение строгого предпочтения, которое означает, что в соответствии с критериями, определяемым отношением /Л^{у9х), альтернатива^ строго лучше альтернативы х.
Условия существования четко недоминируемых альтернатив
Вторник, ноября 24, 2009Следует отметить, что в реальных задачах, относящихся к практике автоматизированного управления или принятия управленческих решений при заданном отношении предпочтения на рассматриваемом множестве X вполне возможна ситуация, при которой может и не существовать четко недоминируемых альтернатив. В связи с этим сформулируем два типа условий их существования.
В условиях первого типа заданное нечеткое отношение предпочтения //п не предполагается транзитивным, однако на функцию принадлежности этого отношения и на само множество альтернатив X наложены некоторые топологические условия и требование выпуклости.
Условия второго типа сформулируем лишь для конечного множества альтернатив X и транзитивного нечеткого отношения предпочтения /и^.
Прежде чем перейти к рассмотрению условий первого типа, введем некоторые вспомогательные определения.
Определение 1. Пара (х^\}Р)еХ называется седловой
точкой функции ф(х9у), то есть функция одновременно достигает
в этой точке максимума по x и минимума по у или наоборот, если
при любых x, у е X выполняются следующие неравенства:
<р(х°,у)><р(х0,у°)>(р(х ,у°) (1)
Из определения седловой точки следует, что если (х®,у®) и
(х^9у^)~ две седловые точки функции (р{х9у)9 то (х^,Д^) и
(х^,^) также являются седловыми точками этой функции, причем
<р(х°,у1) = ф°,У°) = Ф1,У1) = <р{х\у°) • Определение 2. Функция ф{х,у) называется антисимметричной, если для \/х,уЕХ выполняется равенство
В дальнейшем будем использовать следующие важные свойства антисимметричной функции.
1)Если (х°,у°) - седловая точка функции ф{х,у), то
(х^,Х^) и (у® ,У®) - также ее седловые точки. Действительно, в соответствии с определением седловой точки можно записать, что С другой стороны, используя определение и свойство антисимметричности этой функции, получим, что
Сравнивая выражения (2) и (3), можно прийти к выводу, что из них следует, что
то есть другими словами, что и (у 9у ) действи-
тельно предтавляют собой седловые точки функции ф(х9у).
2) Поскольку функция (р{х9у) принимает одно и то же значение во всех своих седловых точках, то с учетом ее свойства антисимметричности можно показать, что (р(х® 9х®)—(р(<Х® 9Х®)=0.
Другими словами, антисимметричная функция в любой своей седловой точке принимает нулевое значение.
Обобщенное нечеткое отношение на нечетких множествах
Понедельник, ноября 2, 2009Будем рассматривать следующую задачу. Пусть на некотором универсальном множестве X задано нечеткое отношение предпочтения Я с функцией принадлежности
и пусть К - класс всех нечетких подмножеств в множестве X, то есть класс всех функций принадлежности вида
у:Х->[0,1].
Необходимо определить, какое нечеткое отношение предпочтения индуцирует на класс У исходное нечеткое отношение предпочтения К
Введем в рассмотрение понятие обобщенного отношения.
Представляется вполне очевидным, что заданное на универ-сапьном множестве X нечеткое отношение предпочтения К можно
рассматривать как некоторое нечеткое отображение X—> У. Образ
любого элемента X® е X при таком отображении представляет собой некоторое нечеткое подмножество множества X с функцией
принадлежности //^(х^,х). По сути, функция описы-
вает нечеткое множество таких элементов множества Х9 свя-
занных с X® отношением Я, то есть таких X е X, что X® Кх
Пусть функция V! X —>[0Д] представляет собой некоторое нечеткое подмножество множества X. Тогда, согласно принципу обобщения, образ V при нечетком отображении //^ является нечетким подмножеством множества X с функцией принадлежности видаПостроенная таким образом функция 7](у,х) описывает нечеткое отображение X —> У и представляет собой обобщение исходного нечеткого отображения /Лд : X—> У. Нетрудно видеть, что
эта функция описывает обобщение исходного отношения К на множество Ух X. Иными словами, для фиксированного У^ е У
функция 7](Уо *Х) описывает нечеткое множество элементов X е X , связанных с У^ обобщенным отношением , то есть нечеткое множество таких X е X, что У^ К^х. Величина 7}(у^>х) •>
таким образом, представляет собой степень, с которой нечеткое множество У^ оказывается более предпочтительным, чем элемент х.